产品经理10大基础技能（2）：读透模型

本文总结并分享了什么是模型、模型的分类、模型开发的方法和步骤以及具体案例。

在之前LineLian的产品经理10项关键技能系列文章《产品经理10项关键技能（一）：仔细读SQL》中，他提到了一个模型概述，管理者了解模型吗？团队建模时产品经理需要注意哪些知识点？然后使用掩模需求案例来演示建模过程和想法。

1模型定义

在某种程度上，模型和算法告诉你的就像日常生活中先有鸡还是先有蛋一样。模型是使用数学概念和语言对系统的描述。创建模型的过程称为建模。

2、型号分类

模型通常由关系和变量组成。关系可以用代数运算符、函数、微分运算符等运算符来描述。变量是感兴趣的可量化系统参数的抽象形式。运算符可以使用或不使用变量。

一般来说，模型可以分为以下几类：

线性和非线性：在模型中，如果所有变量都具有线性关系，则所得模型是线性模型。否则，它是一个非线性模型。静态与动态：动态模型根据系统状态随时间的变化进行操作，而静态（或稳态）模型是在系统静止时计算的，因此与时间无关。动态模型通常由微分方程描述。显式和隐式：如果整个模型的所有输入参数都是已知的，并且经过有限次数的计算可以找到输出参数（称为线性规划，不要与上面描述的线性模型混淆），则该模型被称为是隐含的。模型。离散或连续：离散模型将对象视为离散对象，例如分子模型中的粒子或概率模型中的状态。连续模型的特征是连续对象，例如管道中流体的速度场、固体中的温度和压力、电场中连续作用于整个模型的点电荷等。确定性与概率（随机）：确定性模型是一种模型，其中所有变量集的状态都可以由模型参数和这些变量的先前状态唯一确定，因此给定一组给定的初始条件，确定性模型将总是以同样的方式行事。相比之下，随机模型（通常称为“概率模型”）涉及随机性，并且变量的状态不是通过唯一值而是通过概率分布来描述。演绎、归纳和漂移：演绎模型是理论上构建的逻辑结构。归纳模型是从实证研究和演绎模型推广而来的。漂移模型既不基于理论也不基于观察，而只是对预期结构的调用。当然，模型还可以从其他维度来划分，比如从机器学习的维度来划分，可以分为：有监督模型、无监督模型和半监督模型。

本文提到的案例属于第一类线性和非线性模型。

3建模方法和步骤

一般来说，建模过程可以如下框图所示：

分体系统建模涉及的方法和步骤如下：

1模型准备

有必要了解产品业务需求的真正基础，明确模拟的目的，收集所有必要的信息并尝试找出需求的特征。

2模型假设

根据对象的特点和仿真的目的，用精确的语言对产品的业务需求进行必要、合理的简化和假设，是建模中必不可少的步骤。如果考虑到问题的所有因素，这绝对是一种大胆但糟糕的做法，所以伟大的建模者能够充分发挥想象力、洞察力和判断力，很好地分清轻重缓急，使处理方法变得简单。，问题应该尽可能简单和统一。

3模型构成

根据所做的假设来分析对象的因果关系，并利用对象的特征规律和适当的数学工具来创建各种量之间的方程或其他数学结构。模型是为了让更多的人理解和应用而设计的，所以工具越简单，就越有价值。

4模型解决方案

可以运用各种传统和现代的数学方法，如解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算，尤其是计算机技术、云计算、算力芯片技术的运用。

5模型分析

对模型解决方案进行数学分析。“从侧面看，有脊有峰，由近到远高低不一。另请注意，任何情况下都需要进行误差分析和数据稳定性分析。

4数学模型举例

本案例文章作者LineLian以“N95口罩销售”为背景，通过背景分析、数据采集、分析、数学建模和推理，得到了牛顿冷却模型。

一、背景分析

背景在这种情况下，在新型冠状病毒的背景下，消费者购买口罩是为了保护自己免受病毒侵害。假设当病毒感染高峰时，用户的口罩需求数据达到无病毒情况下的正常值模式。

2数据收集

收集13个地区50天内的口罩总销量数据。收集到的数据如下表所示：

在收集数据的同时据产品经理介绍，需要了解以下知识点：

假设时间为x，口罩销量为y。x和y值的范围是多少？

自变量x∈[0,50]和因变量y∈[50,99]。

3数据分析

数据分析是一种统计方法，其主要特点是多维性和描述性。一些几何技术有助于揭示不同数据之间的关系并绘制统计信息，以更简洁地解释该数据中包含的基础信息。

在这种情况下，当感染病毒的人数达到峰值时，口罩的销量和时间对应着单独的值。专业的数据产品经理可以帮助团队选择正确的功能模型来描述他们的关系。

例如，口罩销量随时间变化的大致情况如下：

数据产品经理需要了解的是具备一些分析行业数据所需的图形思维。

4、型号选择

数据产品经理在模型选择阶段掌握的一个关键知识点是预留更多行业需要的模型。例如，当疫情得到控制时，口罩销量下降，我们可以根据线性函数模型ykxb进行测试（其中K≠0我们都需要知道，当K>0时，呈直线上升）。，当k<0时，呈直线下降。这与在没有重大疫情的情况下口罩最终会成为常态的事实并不相符。

那么，二次函数yaxbxc（其中a≠0）的一般模型能否描述疫情得到控制时口罩随时间变化的趋势呢？不，开口是向上还是向下并不重要，因为x->∞，y->∞，这与口罩销量随着时间的推移而下降并最终收敛到一个向量的事实相矛盾。

同样，对数函数ymlogax的模型也不一致。因此，可以选择指数函数模型ymax（其中00单调递减）。

数据产品经理使用精选的灵感和突破模式来充分发展直觉、决策直觉和拟合模式。

5模型的建立

确定指数函数ymax（其中00）的模型。

根据收集到的数据，使用Python或Excel等工具进行精确计算，计算机会自动生成一个指数函数：y93287e-0014x。

6模型测试

基于特征图的特征，指数特征图的趋势与疫情高峰后口罩的变化更加一致，如下图：

但指数函数模型也有明显的缺陷，其中x趋于正无穷大，y趋于0。事实上，如果没有疫情，口罩的销量就会很正常。

通过设计，数据建模提供了一种研究问题的方法：从基本假设而不是想象的结论出发，使用严格的数据方法来分析和综合数据挖掘现象背后的数学规律。

因此，产品经理可以随意提出问题并表达自己的意见。

7模型开发总结

使用拟合函数创建模型时，一般可以执行以下步骤：

在根据数据特征选择模型功能时，由于产品业务问题本身的复杂性和开放性，所选择的模型会存在局限性，并且由于所选择的数据有时需要通过收集到的数据来测试或修正模型解决方案它被认为是正确的。

最后总结

随着企业越来越重视数据，产品经理无一例外都会慢慢转变为懂数据的产品经理，他们提出的所有产品需求都将是数据驱动的。使用数据的过程也是建立模型的过程。首先了解产品的业务需求，然后配置模型工程师在建模过程中确定每条数据对产品业务的重要性，然后利用模型结果进行产品决策。

#殖民者#

都是产品经理，《产品进化：AI时代产品经理的思考方式》作者，前阿里巴巴产品专家，期待与创业者有更多的互动。

本文最初发表于《人人都是产品指南》。未经许可禁止转载。

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